Um modelo simples que descreve a atmosfera terrestre assume que a densidade do ar decai exponencialmente com a altura. (Isto seria correto se a atmosfera fosse um gás ideal monoatômico e com temperatura constante.)
Compare com uma estimativa mais precisa a partir da pressão na superfície. Multiplique a pressão média da terra,
(hectopascal
), pela área do planeta: este é o peso da coluna de ar acima de cada ponto na superfície. Obtemos a massa total da atmosfera dividindo este resultado pela aceleração da gravidade.
Compare com uma estimativa mais precisa a partir da pressão na superfície. Multiplique a pressão média da terra,
Passo 1
O enunciado pede estimar a massa total da atmosfera terrestre usando a pressão média na superfície, a área do planeta e a gravidade. O conteúdo aqui envolve pressão, peso de uma coluna de ar e área de uma esfera. Vamos precisar da relação massa = (P×A)/g.
Passo 2
Primeiro convertemos a pressão média para o SI e definimos os parâmetros conhecidos. A pressão média é
. O raio médio da Terra é
e a aceleração da gravidade vale aproximadamente
.
Passo 3
Calculamos a área da superfície da Terra usando a fórmula da esfera:
Passo 4
O peso total da coluna de ar (força) é dado por
:
Passo 5
Finalmente, obtemos a massa dividindo esse peso pela gravidade: