Agora avalio em x_{0}=0. Primeiro calcule o denominador:
(2-4\cdot 0)^{2}=(2)^{2}=4.
Substituindo na expressão da derivada:
\frac{dy}{dx}\Bigg|_{x=0}=1+\frac{12}{4}=1+3=4.
Passo 5
Resumo prático que ajuda na prova: para funções do tipo x + \dfrac{C}{a+bx}, uma forma rápida é reescrever como x + C(a+bx)^{-1} e aplicar a regra do poder com regra da cadeia; aqui o resultado será sempre 1 + \dfrac{C\cdot b^{2}}{(a+bx)^{2}} com sinais conforme b. No nosso caso deu 4. Força aí — deu certo!