Determine a temperatura de um corpo negro se o espectro apresenta um máximo em
700 nm (luz visível);

Passo 1

O enunciado pede a temperatura de um corpo negro cujo pico de emissão ocorre em 700 nm. O conteúdo aqui é a Lei de Deslocamento de Wien, que relaciona o comprimento de onda do máximo de emissão \lambda_{\max} à temperatura absoluta T via a constante de Wien b.

Passo 2

A Lei de Wien diz
\lambda_{\max}\,T = b
onde a constante de Wien vale aproximadamente
b = 2,898\times10^{-3}\,\mathrm{m\cdot K}.
Convertendo o comprimento de onda para metros:
\lambda_{\max} = 700\,\mathrm{nm} = 700\times10^{-9}\,\mathrm{m} = 7,0\times10^{-7}\,\mathrm{m}.

Passo 3

Isolamos T e substituímos os valores:
T = \frac{b}{\lambda_{\max}} = \frac{2,898\times10^{-3}}{7,0\times10^{-7}} = \frac{2,898}{7,0}\times10^{4} \approx 0,414\times10^{4} = 4,14\times10^{3}\,\mathrm{K}.

Resposta

A temperatura do corpo negro é aproximadamente 4{,}1\times10^{3}\,\mathrm{K}.

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