Determine a temperatura de ebulição e a elevação no ponto de ebulição (EPE) para os seguintes casos:
Uma solução de NaOH a 30% sendo produzida em um evaporador operando a uma pressão de 169,2 kPa;
Uma solução de NaOH a 30% sendo produzida em um evaporador operando a uma pressão de 169,2 kPa;
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e as hipóteses que vou adotar (sem perguntar nada a mais).
- Dados do enunciado:
- Solução de NaOH a
(assumirei em massa, ou seja, de NaOH por de solução; é o modo usual para soluções aquosas industriais). - Pressão de operação do evaporador:
.
- Solução de NaOH a
- O que é pedido:
- Determinar a temperatura de ebulição da solução (temperatura à qual a solução ferve à pressão
). - Determinar a elevação do ponto de ebulição (EPE), ou seja
à mesma pressão.
- Determinar a temperatura de ebulição da solução (temperatura à qual a solução ferve à pressão
- Hipóteses e dados físicos que vou usar:
- Tomarei a base de cálculo como
de solução para facilitar contas (outra base dá o mesmo resultado). - Constante ebulioscópica da água:
. - Massa molar da NaOH:
. - Fator de van 't Hoff ideal para NaOH completo dissociado:
(Na e OH ). Observação: para soluções tão concentradas ( ) isso é aproximação (há desvios por não idealidade), mas é o procedimento padrão de ebulioscopia simples. - Para obter a temperatura de ebulição da água pura à
vou usar a aproximação de Clausius–Clapeyron com e . Vou explicar e aplicar cada fórmula passo a passo.
- Tomarei a base de cálculo como
Passo 2
Vou determinar primeiro a temperatura de ebulição da água pura à pressão
. A equação de Clausius–Clapeyron (na forma integrada, assumindo
quase constante) é:
onde:
-
e são um par de pressão-temperatura conhecidos (uso o ponto normal: , que corresponde a ), -
é a pressão dada ( ), -
é a temperatura de saturação desejada (em K), -
e têm unidades compatíveis (J·mol e J·mol ·K ).
Vou isolar:
Agora calculo os termos numéricos (mostrando contas):
Convertendo para graus Celsius:
Então a água pura entra em ebulição a aproximadamente
quando a pressão é
.
Passo 3
Agora calculo a elevação do ponto de ebulição pela fórmula de ebulioscopia (para soluto não volátil):
onde:
-
é a elevação do ponto de ebulição (em ), -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto; para NaOH idealmente ), -
é a constante ebulioscópica da água ( ), -
é a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente).
Preciso então da molalidadeda solução a m/m.
Passo 4
Calcular a molalidade
usando base de
de solução:
- Massa de NaOH na solução:
(pois de é ). - Massa de água (solvente):
. - Número de mols de NaOH:
- Molalidade:
Passo 5
Aplicar a fórmula da elevação:
Calculo numérico:
Arredondando razoavelmente:
.
Passo 6
Determinar a temperatura de ebulição da solução somando a elevação ao ponto de ebulição da água pura (à mesma pressão):
Passo 7
Breve explicação didática (para usar isto na prova):
- A razão para usar molalidade
é que as propriedades coligativas (como EPE) dependem no número de partículas por massa de solvente, e molalidade não varia com temperatura. - O fator
conta partículas produzidas na dissolução (NaOH Na + OH ), mas em soluções concentradas efetivo é menor que o valor ideal devido à interação íon-íon (atenção: para a aproximação gera erro; porém muitos exercícios de prova pedem usar ). - A equação de Clausius–Clapeyron permite estimar a temperatura de ebulição da água pura a uma pressão diferente da atmosférica usando a entalpia de vaporização; é útil quando não se tem uma tabela de vapor.
Resposta
Temperatura de ebulição da solução:
Elevação do ponto de ebulição (EPE):
Elevação do ponto de ebulição (EPE):