Determine b, para que se tenha:
|b-1|=|3 b-4|.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os valores de b tais que
lvert b - 1rvert = lvert 3b - 4rvert
Trata– se de uma equação com valor absoluto. Usaremos a propriedade de que
lvert Xrvert = lvert Yrvert Longrightarrow X = Y ou X = -,Y

Passo 2

Aplicamos a propriedade ao nosso caso:
b - 1 = 3b - 4 ou b - 1 = -,(3b - 4)

Passo 3

Resolvendo a primeira possibilidade b - 1 = 3b - 4:
b - 3b = -4 + 1 Longrightarrow -2b = -3 Longrightarrow b = 32

Passo 4

Resolvendo a segunda possibilidade b - 1 = -3b + 4:
b + 3b = 4 + 1 Longrightarrow 4b = 5 Longrightarrow b = 54

Resposta

b = tfrac54 ou b = tfrac32.

Exercícios relacionados