Determine o termo geral de cada sequência abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o termo geral da sequência 0,1,0,1,0,1,… O conteúdo envolvido é sequências numéricas periódicas, e vamos precisar identificar o padrão de paridade dos índices para descrevê-lo.
Passo 2
Observando os termos percebemos que, sempre que o índice n é ímpar, o termo vale 0, e sempre que n é par, o termo vale 1. Isso mostra um padrão de período 2.
Passo 3
Em forma de função por partes podemos escrever:
Passo 4
Para uma expressão única e mais compacta, usamos a propriedade de
, que vale 1 se n for par e −1 se n for ímpar. Ajustando para termos 0 e 1, obtemos:
Resposta
O termo geral da sequência é
.