Determine o termo geral das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá uma sequência definida pela relação de recorrência
com o valor inicial
. O conteúdo é progressão geométrica e vamos usar a teoria de PG para encontrar o termo geral.
Passo 2
Em progressão geométrica (PG), cada termo a partir do segundo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão
. Aqui, comparando
com a forma padrão
, vemos que a razão é
.
Passo 3
A fórmula geral de uma PG é
. Essa expressão vem de aplicar a multiplicação pela razão
repetidamente, n vezes, sobre o termo inicial
.
Passo 4
Basta agora substituir
e
na fórmula de PG:
Obtendo , que é o termo geral da sequência.
Obtendo