Determine se o termo ordenado dado é uma solução do sistema linear
l 2 x-4 y-z=1 x-3 y+z=1 3 x-5 y-3 z=1
(a) (3,-1,1)
(b) (13,5,2)

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
2x - 4y - z = 1, x - 3y + z = 1, 3x - 5y - 3z = 1
e dois termos ordenados (3,-1,1) e (13,5,2). Para verificar se cada um é solução, basta substituir (x,y,z) nas equações e conferir se todas são satisfeitas.

Passo 2

Substituindo (x,y,z)=(3,-1,1) na primeira equação
2x - 4y - z = 2cdot3 - 4cdot(-1) - 1 = 6 + 4 - 1 = 9 neq 1
Como já falha na primeira equação, (3,-1,1) não é solução do sistema.

Passo 3

Substituindo (x,y,z)=(13,5,2) na primeira equação
2x - 4y - z = 2cdot13 - 4cdot5 - 2 = 26 - 20 - 2 = 4 neq 1
Logo, (13,5,2) também não satisfaz o sistema.

Resposta

(a) Não
(b) Não

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