Pede-se as matrizes de mudança de base do operador identidade de uma base para outra, ou seja . Para isso, vamos usar o fato de que as colunas de são as coordenadas, na base , dos vetores que formam a base .
Passo 2
Calcular
resolvendo dois sistemas:
Para :
Para (e_{2}=(0,1)]:
Logo,
Passo 3
Calcular . Agora a base domínio é e a contra-domínio é . As colunas são simplesmente as coordenadas padrão de e :
portanto
Passo 4
Calcular . A base domínio é com
e a contra-domínio é . As colunas são as coordenadas padrão:
Passo 5
Calcular [I]B4^B1. A base domínio é B4=u1,u2 com
u1=(2,0), u2=(0,2),
e a contra-domínio é B1. As colunas são as coordenadas padrão: