Determine os termos espectroscópicos associados a uma configuração eletrônica
. Mostre que esses termos são os mesmos para uma configuração eletrônica
. Determine qual o termo espectroscópico do estado fundamental.
Passo 1
Beleza, o exercício pede três coisas:
- Listar os termos espectroscópicos da configuração eletrônica
. - Mostrar que, para
, aparecem exatamente os mesmos termos. - Dizer qual é o termo do estado fundamental (ou seja, qual curva de energia baixa mais).
Conteúdo que vamos usar:
- Acoplamento LS (soma de spins e de momentos angulares)
- Símbolos espectroscópicos
- Regras de Hund para achar o estado fundamental
Passo 2
Configuração
significa que temos um único elétron em um orbital
. Então:
- Spin do elétron:
, logo . - Momento orbital do elétron:
(porque é ), logo .
Como só tem um elétron, não tem combinação complicada: o multiplicidade é
e o símbolo
vira
.
Portanto o único termo possível é
Portanto o único termo possível é
Passo 3
Para
note que a casca
comporta até 6 elétrons, então faltam justamente 1 “buraco” para ser cheia. Em acoplamento LS um buraco se comporta igual a um elétron, gerando os MESMOS valores de
e
.
- O “buraco” em
tem spin → . - O “buraco” em
tem → .
Logo os termos paratambém são
Passo 4
Faltam só os níveis
. Para um termo
temos dois
:
Agora aplicamos as Regras de Hund:
- Se a casca está menos da metade cheia (caso
), o estado fundamental tem o menor . - Se a casca está mais da metade cheia (caso
), o estado fundamental tem o maior .
Assim:
- Para
(menos da metade) o estado fundamental é . - Para
(mais da metade) o estado fundamental é .
Resposta
Termos espectroscópicos para
:
e
.
Para
você encontra exatamente os mesmos termos
,
.
Estados fundamentais:
-
: -
: