Determine os termos espectroscópicos associados a uma configuração eletrônica n p^1. Mostre que esses termos são os mesmos para uma configuração eletrônica n p^5. Determine qual o termo espectroscópico do estado fundamental.

Passo 1

Beleza, o exercício pede três coisas:
  1. Listar os termos espectroscópicos da configuração eletrônica .
  2. Mostrar que, para , aparecem exatamente os mesmos termos.
  3. Dizer qual é o termo do estado fundamental (ou seja, qual curva de energia baixa mais).
Conteúdo que vamos usar:
  • Acoplamento LS (soma de spins e de momentos angulares)
  • Símbolos espectroscópicos
  • Regras de Hund para achar o estado fundamental

Passo 2

Configuração 2S + 1 = 2cdottfrac12 + 1 = 2 significa que temos um único elétron em um orbital ^2P , . Então:
  • Spin do elétron: , logo .
  • Momento orbital do elétron: (porque é ), logo .
Como só tem um elétron, não tem combinação complicada: o multiplicidade é
e o símbolo vira .
Portanto o único termo possível é

Passo 3

Para ^2P , note que a casca comporta até 6 elétrons, então faltam justamente 1 “buraco” para ser cheia. Em acoplamento LS um buraco se comporta igual a um elétron, gerando os MESMOS valores de e .
  • O “buraco” em tem spin .
  • O “buraco” em tem .
    Logo os termos para também são

Passo 4

Faltam só os níveis J = L + S = 1 + tfrac12 = tfrac32 e J = |L - S| = |1 - tfrac12| = tfrac12 . Para um termo temos dois :
Agora aplicamos as Regras de Hund:
  • Se a casca está menos da metade cheia (caso ), o estado fundamental tem o menor .
  • Se a casca está mais da metade cheia (caso ), o estado fundamental tem o maior .
Assim:
  • Para (menos da metade) o estado fundamental é .
  • Para (mais da metade) o estado fundamental é .

Resposta

Termos espectroscópicos para :
e .
Para você encontra exatamente os mesmos termos , .
Estados fundamentais:
  • :
  • :

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