determine the order of the given differential equation; also state whether the equation is linear or nonlinear.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para determinar (a) a ordem da equação e (b) se ela é linear ou não.
Passo 2
Para achar a ordem de uma equação diferencial, basta olhar qual a maior derivada de
que aparece. Aqui o termo de maior derivada é
ou seja, a derivada de ordem
. Logo, a equação é de ordem 3.
Passo 3
Uma equação diferencial é dita linear se
e todas as suas derivadas aparecem apenas multiplicados por funções de
, sem produtos ou potências de
ou de suas derivadas. Neste caso podemos reescrever
o que está na forma canônica
sem nenhum termo não‐linear em
(como
,
etc.). Portanto, é uma equação linear.
Resposta
Ordem 3; a equação é linear.