Questão 10
Ainda não respondida Vale 0,50 ponto(s).
Item (a) Calcule
Dica: use integração por partes, e depois note que
Item (b) A partir do item (a) calcule
e insira a sua resposta abaixo
Dica: use integração por partes, e depois note que
Item (b) A partir do item (a) calcule
Passo 1
O enunciado pede primeiro a antiderivada de
(item (a)) e depois o valor do integral definido de
a
(item (b)). O método principal é integração por partes, e depois vamos usar a identidade
Passo 2
Para calcular
escolhemos em integração por partes:
Então
Passo 3
Pela fórmula de partes,
temos
Passo 4
Usando a dica,
Passo 5
Calculemos cada parte:
Logo
Passo 6
Substituindo em (3),
Passo 7
Agora definimos
e calculamos
Em
temos
e
, então
Em
todas as parcelas de
são zero.
Resposta
(a)
.
(b)