Determine the set of points at which the function is continuous.
Passo 1
O enunciado pede para determinar onde a função
é contínua. O conteúdo envolve continuidade de funções de várias variáveis e composição de funções contínuas.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, precisamos ter
pois não podemos dividir por zero. Logo, o domínio natural de
é
Passo 3
Note que as operações seguintes são contínuas em seus respectivos domínios:
-
é contínua em . -
é contínua para . -
é contínua em .
Como
é composição dessas três funções, ela é contínua em todo ponto de
.
Resposta
A função
é contínua exatamente em todos os pontos
tais que