Determine
, onde:
, se
e
Passo 1
O enunciado pede para achar a transformada-z
da sequência dada por
e
para
. O conteúdo principal é transformada-z e vamos usar frações parciais e a série
.
Passo 2
Primeiro, note que para
temos a fração parcial
isso facilita a soma.
Passo 3
Escrevendo a definição da transformada-z e usando a fração parcial:
Passo 4
Para
, reconhecemos a série da função logarítmica:
válido para
.
Passo 5
Para
, fazemos a troca de índice
:
Passo 6
Agora juntamos
e
:
Passo 7
Obtivemos a expressão fechada de
válida para
.