Determine qual o tipo de curva descrito por cada equação:
.
Passo 1
O enunciado fornece a cônica de equação
e pede para identificarmos o tipo de curva. O conteúdo é classificação de cônicas na forma geral
para o qual usamos o discriminante
.
Passo 2
Aqui temos
,
,
. Calculamos
Quando
, a cônica é uma parábola.
Passo 3
Para ver sua forma canônica, completamos o quadrado em
:
Substituindo na equação original:
Passo 4
Isolando
, obtemos a forma padrão de parábola com eixo vertical:
Resposta
A curva é uma parábola de vértice
, com eixo paralelo ao eixo
.