Determine qual o tipo de curva descrito por cada equação:
$3 x+2 y-5=0.

Passo 1

O enunciado pede para identificar o tipo de curva descrito pela equação
3x + 2y - 5 = 0.
Este é um problema de classificação de curvas no plano, que faz parte do estudo de curvas algébricas e, em especial, da forma geral de equações de grau até 2. Vamos usar o conceito de grau da equação em x e y e a forma geral das cônicas.

Passo 2

A forma geral de uma cônica (ou/outra curva algébrica de grau até 2) é
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0.
Aqui, na equação dada, não há termos em x^2, xy ou y^2. Em outras palavras,
A = 0,\quad B = 0,\quad C = 0,
e restam apenas os termos lineares Dx + Ey + F = 0.

Passo 3

Uma equação em que apenas aparecem termos lineares em x e y (ou seja, de grau 1) sempre representa uma reta no plano.

Resposta

A curva descrita por \,3x + 2y - 5 = 0 é uma reta.

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