Determine qual o tipo de curva descrito por cada equação:
$3 x+2 y-5=0.
$3 x+2 y-5=0.
Passo 1
O enunciado pede para identificar o tipo de curva descrito pela equação
Este é um problema de classificação de curvas no plano, que faz parte do estudo de curvas algébricas e, em especial, da forma geral de equações de grau até 2. Vamos usar o conceito de grau da equação em
e
e a forma geral das cônicas.
Passo 2
A forma geral de uma cônica (ou/outra curva algébrica de grau até 2) é
Aqui, na equação dada, não há termos em
,
ou
. Em outras palavras,
e restam apenas os termos lineares
.
Passo 3
Uma equação em que apenas aparecem termos lineares em
e
(ou seja, de grau 1) sempre representa uma reta no plano.
Resposta
A curva descrita por
é uma reta.