- A prata (Ag) tem estrutura cristalina CFC e raio atômico de
, determine a concentração atômica superficial nos planos (0 1 0), (1 1 0) e (1 1 1).
Passo 1
O enunciado pede a densidade atômica superficial (átomos por área) de Ag, que é cristal cúbico de face centrada (CFC) com raio atômico
. Para isso precisamos de:
- Calcular o parâmetro de rede
em função de . - Para cada plano
, determinar (i) o número de átomos efetivos por célula 2D na superfície e (ii) a área da célula 2D desse plano. - Aplicar
Passo 2
Em CFC os átomos tocam-se ao longo da diagonal de face, cujo comprimento é
e equivale a
. Logo
Substituindo
obtemos
Passo 3
Plano
(igual a
):
- Área da célula 2D: quadrado de lado
, ou seja . - Átomos na célula 2D: nos quatro cantos, cada um contribui com
, totalizando átomo, mais 1 átomo na face-centro dessa face, total de átomos.
Portanto
Passo 4
Plano
:
- A célula 2D é um retângulo de lados
e , logo
- Átomos na célula 2D: quatro vértices com
cada (soma 1 átomo) e dois átomos nos centros das arestas longas, cada um com (soma 1 átomo), totalizando .
Logo
Passo 5
Plano
:
- Na face
a rede é hexagonal com vizinho mais próximo a
.
A célula primitiva 2D de uma rede hexagonal tem área
- Cada célula primitiva hexagonal contém exatamente 1 átomo.
Portanto
Resposta
(0 1 0):
(1 1 0):
(1 1 1):
(1 1 0):
(1 1 1):