Determine o tipo de triângulo gerado pelos pontos
(Classificação pelo comprimento de lado e ângulos internos) em cada um dos seguintes casos:
Passo 1
Temos o triângulo com vértices
,
e
.
Queremos classificá-lo pelo comprimento dos lados (equilátero, isósceles ou escaleno) e pelos ângulos internos (acutângulo, retângulo ou obtusângulo). Para isso, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Queremos classificá-lo pelo comprimento dos lados (equilátero, isósceles ou escaleno) e pelos ângulos internos (acutângulo, retângulo ou obtusângulo). Para isso, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Aplicando a fórmula da distância, calculamos os quadrados dos comprimentos dos lados:
Passo 3
Comparando os valores
,
e
, todos são distintos, logo o triângulo é escaleno (nenhum par de lados é igual).
Passo 4
Para classificar pelos ângulos, observamos que os dois menores quadrados somam-se exatamente ao maior:
Isso satisfaz o Teorema de Pitágoras, então o triângulo é retângulo, com o ângulo reto em
.
Resposta
O triângulo
é escaleno retângulo.