Determine todas raízes complexas das seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para achar todas as raízes complexas da equação
O conteúdo que vamos usar é fatoração de polinômios por agrupamento e a fórmula para as raízes de uma equação da forma
.
Passo 2
Agrupamos os termos de grau alto e de grau baixo, percebendo que ambos compartilham o fator
:
Passo 3
Fatorando
, que é
, obtemos
Logo a equação é equivalente a
Passo 4
Das duas parcelas, temos:
As cinco raízes são
Resposta
As raízes da equação são
e