Determine todos os inteiros
tais que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os inteiros
tais que
divide
. Vamos usar teoria de divisibilidade e resolução de congruências modulares para chegar à forma geral de
.
Passo 2
A condição
equivale à congruência
Subtraindo
de ambos os lados obtemos
e como
, isso é o mesmo que
Passo 3
Para simplificar a congruência, notamos que
e
divide
, então podemos dividir tudo por
, reduzindo o módulo de
para
. Assim,
Isso significa que
é de forma
, onde
é qualquer inteiro.
Resposta
Todos os inteiros da forma
, com
.