Seja
um inteiro positivo. Qual é o máximo divisor comum de
e
?
Passo 1
O enunciado pede para determinar
onde
é um inteiro positivo. O conteúdo que vamos usar é o algoritmo de Euclides, que permite reduzir o cálculo de um máximo divisor comum pela diferença dos argumentos.
Passo 2
Pelo algoritmo de Euclides, podemos substituir o par
por
. Assim,
Passo 3
Como
para qualquer inteiro
, concluímos que
.