Encontre 3 inteiros que são mutuamente relativamente primos, mas quaisquer dois deles não são relativamente primos.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar três inteiros
,
e
tais que
, mas para todo par entre eles tenhamos
estritamente maior que
. O conteúdo envolve máximo divisor comum em teoria dos números.
Passo 2
Para construir esse tipo de exemplo, escolhemos três números primos distintos
,
e
e definimos
Nesse caso
,
e
, todas maiores que
. Como não há um mesmo primo em todos os três produtos, temos
.
Passo 3
Tomando como exemplo
,
e
, obtemos
Passo 4
Verificamos
todas maiores que
, e também