Encontre o traço da cada um dos transformações lineares dados. .
Passo 1
O enunciado pede o traço da transformação linear definida por
O conteúdo é representação matricial de uma transformação linear na base canônica e a definição de traço de uma matriz, que é soma dos elementos da diagonal principal.
Passo 2
Vamos achar a matriz de na base canônica . Como
a matriz associada é
A = 1 & 3 & 0 3 & 0 & -2 1 & -4 & -3
Passo 3
A definição de traço diz que ele é a soma dos elementos da diagonal principal de A. Logo,