Determine todos os valores de
para os quais
, para cada
a seguir:
Passo 1
O enunciado pede os valores de
lambda para os quais
O conteúdo envolvido é o cálculo do polinômio característico de
A e a determinação de seus autovalores.
Passo 2
Escrevemos a matriz
A - lambda I :
Passo 3
Como há zeros na primeira coluna fora da primeira linha, expandimos o determinante por essa coluna:
Passo 4
Calculamos o determinante do
2times2 :
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Passo 5
Fatorando
lambda^2-5lambda+4=(lambda-1)(lambda-4) , temos
Portanto as raízes são
lambda=1,;2,;4 .