Determine todos os valores das constantes
e
para que a função seja contínua para todos os valores de
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede para que
g seja contínua em todo
x . Como a única “quebra” de definição ocorre em
x=3 , basta garantir continuidade em
x=3 , isto é,
Passo 2
Calculemos os limites lateral e igualemos:
e
g(3) pode ser tomado pela regra de
x>=3 , ou seja
g(3)=3A^2-A . Logo a condição de continuidade em
x=3 é
Essa é uma equação quadrática em
A . Reescrevendo:
O discriminante é
logo
Resposta
(Não há outra constante
B além do valor fixo
4 na definição de
g .)