Determine todos os valores reais de e de para que o sistema de equações lineares:
Tenha infinitas soluções.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
x+2y+z=0, x+3y+bz=3, 3x+4y+7z=a,
com parâmetros a,b. O conteúdo é resolução de sistemas lineares: para ter infinitas soluções precisamos que a matriz dos coeficientes tenha posto menor que 3 (ou seja det(A)=0) e que o sistema seja consistente (posto da matriz ampliada igual ao da matriz de coeficientes).