Determine o trabalho realizado pelo campo de força
sobre uma partícula que se move ao longo do segmento de reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo de força
ao longo do segmento de reta que vai de a
.
O conteúdo usado é integral de linha de um campo vetorial, usando a fórmula
ao longo do segmento de reta que vai de
O conteúdo usado é integral de linha de um campo vetorial, usando a fórmula
Passo 2
Parametrizamos a reta por um parâmetro
. Como
e
, podemos tomar
Dessa forma
Passo 3
Substituímos a parametrização em
:
,
,
, então
Passo 4
Calculamos o produto escalar
:
Passo 5
Agora integramos de
a
: