Determine as trações desenvolvidas nos cabos
e
necessárias para o equilíbrio do cilindro de 10 kg . Considere
.
*3.8. Se o cabo
está submetido a uma tração que é o dobro da do cabo
, determine o ângulo
para o equilíbrio do cilindro de 10 kg . Além disso, quais são as trações nos cabos
e
?
*3.8. Se o cabo
Passo 1
O enunciado diz que um cilindro de massa
,kg está pendurado no ponto
por dois cabos: o cabo
é horizontal e o cabo
faz um ângulo
acima da horizontal. Precisamos achar as trações
e
para que o sistema esteja em equilíbrio. O peso do cilindro é
Passo 2
Escrevendo o equilíbrio de forças no ponto
:
– Eixo horizontal (direita positiva): a tração aponta para a esquerda e o componente horizontal de
aponta para a direita. O equilíbrio é
– Eixo horizontal (direita positiva): a tração
– Eixo vertical (para cima positivo): só existe o componente vertical de
equilibrando o peso, ou seja
Passo 3
Da segunda equação isolamos
e daí
Para
:
logo
Passo 4
Agora suponha que
é o dobro de
, ou seja
Usando
resulta
Substituindo em
:
e então
Resposta
(a) Para
:
,
.
(b) Se
:
,
,
.