Determine uma transformação linear
tal que
onde
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
cuja ação nos polinômios da base
é
cuja ação nos polinômios da base
O conteúdo envolvido é a extensão por linearidade a partir de valores em uma base.
Passo 2
Qualquer polinômio
pode ser escrito como
onde
. Pela linearidade de
temos
Passo 3
Substituindo as imagens dadas na soma linear, obtemos