O conteúdo usado será: decomposição em frações parciais e as fórmulas padrão \mathscr{L}^{-1}\{1/s\}=1, \mathscr{L}^{-1}\{1/s^{2}\}=t, \mathscr{L}^{-1}\{1/(s+1)^{n}\}=t^{\,n-1}e^{-t}/(n-1)!.
Para achar A,C,D\) expandimos em potências de \(s\) e comparamos coeficientes. A expansão geral leva a um polinômio
\[(A+C)\,s^{4}+(3A+1+2C+D)\,s^{3}+(3A+3+C+D-1)\,s^{2}+(A+3)\,s+1.
Igualando aos coeficientes de 2s+1 (ou seja, 0s^{4}+0s^{3}+0s^{2}+2s+1) resulta o sistema