Determine a transformada inversa de Laplace de:
rac{s}{(s+1)^{2}+5}
rac{s}{(s+1)^{2}+5}
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo envolve o teorema de deslocamento em
e as transformadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Relembremos as fórmulas básicas:
Para usar isso, vamos expressar o numerador
em função de
.
Passo 3
Note que
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Passo 4
Agora aplicamos as inversas de cada termo:
-
inverte para . - Para
, escrevemos e portanto inverte para .
Como o segundo termo vem com sinal negativo, teremos subtração.