Determine a transformada inversa de Laplace de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace do racional
. Estamos em um exercício de transformadas de Laplace, e precisaremos usar as fórmulas conhecidas de transformada direta e inversa envolvendo exponencial multiplicada por senos ou cossenos.
Passo 2
A fórmula padrão para transformada de Laplace é
. No nosso caso, notamos que o denominador
bate com esse padrão com
e
.
Passo 3
O numerador da nossa função é
, mas pela fórmula padrão para
seria
. Sendo assim, precisamos ajustar um fator de escala: queremos
, logo
.
Passo 4
Portanto a transformada inversa de
é
.