Determine a transformada de Laplace de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
Lembrando que a transformada de Laplace de uma função
é
para valores de
em que a integral converja.
Passo 2
Note que o conjunto
é contável e tem medida zero em
. Modificar
em pontos isolados não altera o valor da integral de Laplace. Portanto, podemos substituir
por
sem mudar
.
Passo 3
Substituindo
na definição, temos
Passo 4
Para
a integral converge e seu valor é