Determine a transformada de Laplace da função definida pela seguinte expressão analítica:
Passo 1
A questão pede para encontrar a transformada de Laplace da função
. O conteúdo principal envolve a definição de transformada de Laplace e a propriedade de deslocamento em
quando multiplicamos por
.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace é dada por
No entanto, aqui vamos usar a propriedade de deslocamento no domínio
.
Passo 3
A propriedade de deslocamento afirma que, se
, então
Passo 4
Precisamos também lembrar da transformada de Laplace de
:
No nosso caso,
, então
Passo 5
Aplicando agora a propriedade de deslocamento com
, basta substituir
por
na expressão obtida para
. Assim,