Sejam os conjuntos
e
, determine, caso possível (caso não seja possível justifique) os conjuntos complementares de
e
em relação a:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado define dois conjuntos:
e
,
e pede os complementares e
em relação a
. Para resolver, precisamos listar os elementos de
, depois de
, e então aplicar a definição de complementar em um universo
.
e pede os complementares
Passo 2
Determinamos
resolvendo a desigualdade
em inteiros:
Como
é inteiro, temos
Passo 3
O complementar de
em
é
Passo 4
Para formar
, tomamos cada
e calculamos
. Como estamos em
, a raiz só existe para
. Portanto só usamos
em
. Assim
Passo 5
Queremos o complementar de
em
. Note que
e
não são inteiros, logo como conjuntos em
só interessam os elementos de
que estão em
, ou seja
. Assim