Determine a transformada de Laplace da função:
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Vamos usar a definição
e, como aparece o produto
, vamos aplicar integração por partes.
Passo 2
Escrevendo diretamente a integral temos
Para a integração por partes, escolhemos
Então
Passo 3
Pela fórmula
, obtemos
Note que, para
,
, e em
o termo dá zero também. Logo só sobra