Determine a transformada de Laplace da função:
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Conteúdo: definição de transformada de Laplace e uso de integral conhecida. Precisamos usar
Passo 2
Aplicamos a definição a
. Substituindo
no integral, obtemos
Passo 3
Reescrevendo a soma nos expoentes, o integrando vira
. Logo
Passo 4
Reconhecemos a integral conhecida
válida para
. Aqui
, portanto
.
Passo 5
Substituindo
no resultado, concluímos
com região de convergência
.