Determine a transformada de Laplace da função a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a função
. O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace e, em especial, a propriedade de deslocamento no tempo (heurística de Heaviside).
Passo 2
Para usar a propriedade de deslocamento escrevemos
na forma
. Definindo
, temos
logo
Passo 3
Sabemos que
e que, para qualquer
,
onde
. Aqui
e há um fator constante
, então
Passo 4
Podemos agrupar o expoente:
chegando à forma mais compacta.