Determine a Transformada de Laplace inversa da função
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo aqui é usar a técnica de completar o quadrado no denominador e escrever
como soma de frações que correspondem a transformadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Em seguida, escrevemos o numerador
em função de
. Note que
Logo
Passo 3
Substituindo na expressão de
, temos
Passo 4
Usamos as transformadas conhecidas:
Portanto, ao inverter cada termo, obtemos
Como no segundo termo temos sinal negativo, a soma final é