Determine a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada de Laplace e, em especial, a propriedade de diferenciação no domínio de
:
onde
.
Passo 2
Primeiro, achamos a transformada de Laplace de
(vamos usar
no lugar de
por convenção):
Denotamos
.
Passo 3
Pela propriedade acima, para
temos
Passo 4
Calculamos as derivadas de
:
Passo 5
Como queremos
, basta multiplicar por
: