Determine a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal é o uso da propriedade
Para resolver, vamos precisar da transformada de
e depois aplicar a derivação em
duas vezes (pois
).
Passo 2
Primeiro, lembramos que
Chamando
a propriedade diz que
Passo 3
Vamos calcular a primeira derivada de
. Temos
então
Passo 4
Agora calculamos a segunda derivada
. Diferenciando
usamos a regra do produto:
Passo 5
Simplificando os termos: