Determine a transformada
inversa utilizando o método da expansão em frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede a sequência
cuja transformada de Z é
com região de convergência
.
O conteúdo principal é a transformada inversa de Z por expansão em frações parciais; vamos fatorar o denominador, decompor em termos padrões e usar tabelas de transformada de Z causal.
O conteúdo principal é a transformada inversa de Z por expansão em frações parciais; vamos fatorar o denominador, decompor em termos padrões e usar tabelas de transformada de Z causal.
Passo 2
Reescrevemos o denominador em potências de
e fatoramos:
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Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando em comum denominador obtém-se
Passo 4
Igualando coeficientes de termos em
Da segunda equação (A-B=-2].
Resolvendo o sistema vem
Resolvendo o sistema vem
Passo 5
Assim
Sabendo que para
vale
temos
Passo 6
Somando os dois termos obtemos a sequência causal