Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de
, das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
isto é, encontrar
tal que
. Para isso vamos usar o Teorema do deslocamento exponencial e as fórmulas conhecidas
e
.
Passo 2
Vamos escrever o numerador de modo a separar as partes que cabem nas fórmulas padrão. Note que
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Passo 3
Compare com as fórmulas de transformada de
e
, tomando
e
.
Para a primeira parcela
a transformada inversa é
Para a primeira parcela
a transformada inversa é
Para a segunda parcela
lembrando que
,
a inversa fica
lembrando que
a inversa fica
Passo 4
Somando as duas partes, obtemos