O valor da expressio
é:
a) -1
b) 0
c)
d) 1
c) -2
a) -1
b) 0
c)
d) 1
c) -2
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! A questão envolve funções trigonométricas como seno, cosseno, e secante, além da função sinal (sgn). Para resolver, vamos precisar lembrar das definições dessas funções e como elas se comportam em valores específicos de ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que o seno de
radianos é 1, porque no círculo unitário, o ponto correspondente a esse ângulo está no topo, onde a coordenada y é 1.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. O cosseno de
radianos é -1, já que no círculo unitário, esse ângulo aponta para a esquerda no eixo x, onde a coordenada x é -1.
Passo 4
Multiplicando os resultados dos passos anteriores:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular
. A função sinal (sgn) retorna 1 se o número for positivo, -1 se for negativo, e 0 se for zero. Como
é positivo:
Passo 6
Agora, vamos calcular
. A secante é o inverso do cosseno. Sabemos que:
Portanto:
Passo 7
Multiplicando os resultados dos passos anteriores:
Passo 8
Agora, somamos os dois resultados obtidos:
Comparando com as opções fornecidas, o valor mais próximo é
.
Resposta
c)