Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de
, das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
isto é, encontrar
tal que
. Vamos usar linearidade e os pares usuais
e
.
Passo 2
Completar o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescrever o numerador em função de
:
Passo 4
Cada parcela inverte-se por um par conhecido:
.
inverte em .
.
inverte em .
inverte em
inverte em
Somando os resultados,