Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de
, das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais e uso das fórmulas básicas
e
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador
Assim podemos escrever
Passo 3
Fazemos a decomposição
Multiplicando tudo por
obtém-se
Passo 4
Expandindo e comparando coeficientes de
,
e termo constante, vem
Logo
Passo 5
Usamos agora as transformadas inversas conhecidas:
Portanto