Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais, que muda a variável de integração de
para
.
Passo 2
Definimos a substituição
Logo,
e também podemos expressar
em função de
:
Passo 3
Agora reescrevemos a integral original em termos de
:
Em seguida, distribuímos:
Portanto a integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo,
onde
é a constante de integração.