Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de
, das seguintes funções:
Passo 1
O problema pede a transformada inversa de Laplace da função
isto é, encontrar
tal que
. O conteúdo principal envolve completar o quadrado no denominador e usar as transformadas usuais
Passo 2
Vamos completar o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescrevemos o numerador
em função de
:
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Passo 4
Agora usamos as fórmulas padrão com
e
:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
Observe o sinal menos do segundo termo.