Use o método de integração por partes para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Esse método se baseia na fórmula
onde escolhemos funções
e
de modo a simplificar a integral.
Passo 2
Escolhemos
Então
e para encontrar
calculamos
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Passo 4
Agora calculamos
De novo com
,
, fica
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão de partes:
Podemos ainda fatorar
: