Use o método de substituição para determinar as seguintes integrais
integral e^4 / yy^2 d y

Passo 1

O enunciado pede a integral
integral e^4/yy^2,dy
O conteúdo aqui é integração por substituição.

Passo 2

Escolhemos a substituição
u = 4y
Calculamos a diferencial de u:
du = -4y^2,dy,
ou seja,
1y^2,dy = -14,du

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral e^4/yy^2,dy = integral e^u,l(-tfrac14,dur) = -tfrac14integral e^u,du

Passo 4

A primitiva de e^u é e^u. Logo,
-tfrac14integral e^u,du = -tfrac14,e^u + C

Passo 5

Voltando à variável y, lembramos que u = 4/y. Assim a solução é
-14,e^4/y + C

Resposta

-14,e^4/y + C

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